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圖3-17 汽車后橋上的差速器直線行駛

汽車后橋上的差速器實現運動的分解運動

差速器能使左右車輪以不同或相同的轉速進行純滾動，進而實現轉向或直線行駛，把這種特性稱為差速特性。主減速器傳來的轉矩平分給兩半軸，使兩側車輪驅動力盡量相等，其稱為轉矩特性。

圖18（a）中，汽車直線行駛時，小齒輪和側齒輪的齒輪之間保持相對靜止。差速器外殼、左右輪軸同步轉動，差速器內部行星齒輪只隨差速器旋轉，沒有自轉。

圖18（b）中，汽車轉彎行駛時，小齒輪和側齒輪保持相對轉動，使左右輪可以實現不同轉速行駛。由于汽車左右驅動輪受力情況發生變化，反饋在左右半軸上，進而破壞行星齒輪原來的力平衡，這時行星齒輪開始旋轉，使彎內側輪轉速減小，彎外側輪轉速增大，行星齒輪重新達到平衡狀態。

圖18 差速器的工作原理

減速器中的齒輪傳動機構

減速器是一種動力傳遞機構，其原理是利用齒輪的速度轉換器，將電動機的回轉數減速到所需要的回轉數，并得到較大轉矩。減速器傳動軸上的齒數少的小齒輪嚙合輸出軸上的大齒輪以達到減速的目的。普通的減速器也會有幾對相同原理的齒輪嚙合來達到理想的減速效果，大小齒輪的齒數之比，就是傳動比。一級圓柱齒輪減速器如圖19所示。

圖19 齒輪減速器

行星齒輪減速器顧名思義就是行星圍繞恒星轉動，因此行星齒輪減速器就是行星輪圍繞一個太陽輪旋轉的減速器，其中一種形式的行星齒輪減速器，如圖20所示。

圖3-20 行星齒輪減速器

以上舉的例子是我們非常熟悉的，齒輪傳動應用如此之廣，例子舉不勝舉，無論是在天上翱翔的飛機，在廣闊的大地上行駛的各種汽車，在浩瀚的大海中行駛的輪船，還是在我們的生活中使用的機器都離不開齒輪，齒輪的用途真是太大了，那么齒輪是誰發明的呢？

齒輪的發明者

齒輪的發明者現已無確切信息，據說在古希臘時代就有了很多設想，古希臘著名學者亞里士多德和阿基米德都研究過齒輪。古希臘有名的發明家古蒂西比奧斯在圓板工作臺邊緣上均勻地插上銷子，使它與銷輪嚙合，他把這種機構應用到刻漏上，這大約是公元前150年的事。在公元前100年，亞歷山大的發明家赫倫發明了里程計，在里程計中也使用了齒輪。公元前1世紀，羅馬的建筑家維特魯維亞斯制作的水車式制粉機也使用了齒輪傳動裝置，這是具體記載的最早的動力傳遞用齒輪。到14世紀，開始在鐘表上使用齒輪。15世紀的大藝術家達·芬奇發明的許多機械，也使用了齒輪。但那個時期的齒輪與銷輪一樣，齒與齒之間不能很好地嚙合。最后，只能加大齒與齒之間的空隙，而過大的間隙必然會產生松弛。

人類對齒輪的使用源遠流長，據大量的出土文物和史書記載，我國是世界上應用齒輪最早的國家之一。1956年，在河北武安午汲古城遺址中，發現了直徑約80mm的鐵齒輪，經研究確定為戰國末期到西漢（公元前3世紀~公元24年）間的制品；1954年，在山西永濟縣蘗家崖出土的器物中，有直徑為25mm、40齒的青銅棘齒輪，經研究確定為秦代至西漢初年（公元前221年～公元24年）間的遺物；1957年，陜西長安縣紅慶村出土了一對直徑為24mm、齒數都為24的青銅人字齒輪，據分析系東漢初年（公元1世紀）遺物。東漢南陽太守杜詩發明冶鑄鼓風用的“水排”，如圖21所示，其原理是在激流中置一木輪，然后通過輪軸、拉桿等機械傳動裝置把圓周運動變成直線往復運動，以此達到起閉風扇鼓風的目的，其中應用了齒輪和連桿機構。東漢時， 張衡（公元78～139年）制作的水運渾象儀用精銅鑄成，主體是一個球體模型，代表天球，球體可以繞天軸轉動，水運渾象儀原理如圖22所示。公元220~230年三國時出現的記里鼓車，如圖23所示，已有一套減速齒輪系統。馬鈞（公元235年）所制成的指南車，如圖24、圖25所示，除有齒輪傳動外，還有離合裝置，說明齒輪系已發展到一定的程度。指南車的發明，標志著我國古代對齒輪系統的應用在當時世界上居于遙遙領先的地位，實際上，它是現代車輛上離合器的先驅。（公元265~420年）晉代的杜預發明水輪驅動的水轉連磨，其中應用了齒輪系的原理，如圖26所示。

圖21 東漢的水排

圖22 水運渾象儀原理

圖23 記里鼓車

圖24 指南車

圖25 指南車齒輪傳動系統

圖26 水轉連磨

史書中關于齒輪傳動的最早記載，是《新唐書·天文志》中僧一行、梁令瓚在唐開元13年（公元725年）制造的水運渾儀的描述。《新儀象法要》詳細記載了蘇頌、韓公廉等人于北宋元祐3年（公元1088年）制造的水運儀象臺，該臺規模巨大，已有了一套比較復雜的齒輪傳動系統，如圖27所示。

圖27 水運儀象臺結構

北宋元祐元年（公元1086年），朝廷批準了蘇頌制造水運儀象臺的報告，他向朝廷推薦精通數學運算和天文學的韓公廉等人共同研制。北宋元祐三年（公元1088年）5月，蘇頌制成了全部儀器的小木樣。

科學引領齒輪技術高速發展

蒸汽機的出現掀開了工業革命的偉大篇章，人類從未如此深刻地感覺到人力的渺小。機械動力的巨大力量讓我們感到震驚。動力的問題解決之后，機械機構的設計日新月異，齒輪也不例外。齒輪機構實際上是一種傳遞動力機構，基本的用途在于改變運動的速度和方向。相對于其他動力機構，齒輪傳輸的功率更大，安全性更高，使用壽命更長，因此齒輪在工業中得到廣泛的應用。

早期齒輪并沒有齒形和齒距的規格要求，因此連續轉動的主動輪往往不能使從動輪連續轉動。為了使齒輪嚙合得更精確，數學家們也參加了齒輪的研究工作，希望通過計算的方法得到齒輪的形狀。

擺線齒輪的出現

17世紀以前的齒輪，運轉是不等速的。1674年，丹麥天文學家羅默提出用外擺線齒形能使齒輪等速運動的觀點；1694年，法國學者海爾在巴黎科學院作了“擺線輪”的演講，提出“外擺線齒形的齒輪與點齒輪或針齒輪嚙合時是等角速度運動”的觀點；1733年法國數學家卡米對鐘表齒輪的齒形進行了研究，提出了著名的“嚙合基本理論定理”即“Camus定理”；1832年英國里德認為“某一給定齒數的齒輪，當它與不同齒數的齒輪嚙合時，其齒形應是各不相同的”，首次提出了互換性問題。19世紀中葉，英國威利斯提出節圓外側和內側分別采用外擺線和內擺線的復合擺線齒形，擺線滾動圓與齒數無關，這種齒形不管齒數多少都能正確嚙合，是具有互換性的。不久，市面上出售根據擺線齒形設計的成形銑刀，從而使擺線齒輪普及全世界。時至今日，雖然漸開線齒輪占大多數，但擺線仍用作擺線針輪行星減速器中齒輪和羅茨輪等的齒形曲線，而鐘表中的齒輪仍然是復合擺線齒形。擺線齒輪（圖28）是齒廓為各種擺線或其等距曲線的圓柱齒輪的統稱。擺線齒輪的齒數很少，常用在儀器儀表中，較少用作動力傳動，其派生型—擺線針輪傳動（圖29）則應用較多。

圖28 擺線齒輪傳動

圖29 擺線針輪行星減速器元件

漸開線齒輪的出現

用漸開線作為齒輪齒廓曲線，最早是法國學者海爾于1694年在一次以“擺線論”為題的演講中提出來的。1767年，瑞士數學家歐拉在不知道海爾和卡米的研究成果的情況下，獨自對齒廓進行了解析研究，他認為把漸開線作為齒輪的齒廓曲線是合適的，故歐拉是漸開線齒廓的真正開拓者。后來薩瓦里進一步完善了這一理論解析方法，成為現在研究齒廓時廣泛采用的Euler-Savary方程式。1837年，英國威利斯指出，當中心距變化時，漸開線齒輪具有角速比不變的優點，威利斯創造了制造漸開線齒輪的簡單方法。后來漸開線齒輪的優越性逐漸為人們所認識，最后，在生產中，漸開線齒輪逐步取代了擺線齒輪，應用日趨廣泛。

1900年，普福特首創了萬能滾齒機，用范成法切制齒輪占據壓倒性優勢，漸開線齒輪在全世界逐漸占統治地位。在齒輪的工作過程中，兩齒輪的嚙合點隨時間變化也在變化，在這個變化中轉動距離發生了變化，如果采用圓的曲線（不是漸開線，圓弧的），就會出現瞬時轉動速度的變化，產生速度的脈動性（瞬時速度不等）。而在任何時候采用漸開線齒輪，齒輪速度是勻速的，沒有脈動性。

現代使用的齒輪中，漸開線齒輪占絕大多數，而擺線齒輪和圓弧齒輪應用較少。漸開線齒輪種類很多，圖30為圓柱齒輪傳動和錐齒輪傳動。漸開線是一個數學概念，其定義為：將一個圓軸固定在一個平面上，軸上纏線，拉緊一個線頭，讓該線繞圓軸運動且始終與圓軸相切，那么線上的一個定點在該平面上的軌跡就是漸開線。齒輪的齒形由漸開線和過渡線組成時，該齒輪就是漸開線齒輪。

圖30 漸開線齒輪傳動

漸開線齒輪的特點：方向不變，若齒輪傳遞的力矩恒定，則輪齒之間、軸與軸承之間壓力的大小和方向均不變。

圓弧齒輪是一種以圓弧作為齒形的斜齒（或人字齒）輪，如圖31、圖32所示。對單圓弧齒輪，通常小齒輪作成凸齒，大齒輪作成凹齒。為加工方便，一般法面齒形作成圓弧，兩端面齒形只是近似的圓弧。

圖31 斜齒圓弧齒輪傳動

圖32 人字形圓弧齒輪傳動

齒廓為圓弧形的點嚙合齒輪傳動，通常有兩種嚙合形式：一是小齒輪為凸圓弧齒廓，大齒輪為凹圓弧齒廓，稱單圓弧齒輪傳動。二是大、小齒輪在各自的節圓以外部分都做成凸圓弧齒廓，在節圓以內的部分都做成凹圓弧齒廓，稱為雙圓弧齒輪傳動。

在中國，單圓弧齒輪傳動用于高速重載的汽輪機、壓縮機和低速重載的軋鋼機等設備上；雙圓弧齒輪傳動用于大型軋鋼機的主傳動上。

多種齒形并存

整個20世紀，漸開線齒輪在機械傳動裝置中占據統治地位。1907年，英國人弗蘭克·哈姆·菲利斯最早發表了圓弧齒形。20世紀50年代，出現了點嚙合的圓弧齒輪，主要適用于高速重載場合。擺線齒輪除在鐘表方面繼續采用外，在擺線針輪行星減速器方面也取得了新的進展。為了滿足工業發展的要求，目前又出現了阿基米德螺旋線齒輪、拋物線齒輪、準雙曲面齒輪、橢圓齒輪、綜合曲線齒輪、無名曲線齒輪等，而漸開線齒輪本身亦在不斷地改進（如變位、修緣、修形等）。所有這些齒形，為了適應各種不同的要求，亦在不斷地改進，而新的齒形亦在不斷地產生。各種齒形并存，并相互滲透，有朝一日，有可能會出現一種能適應各種不同要求、吸取各種齒形優點的新型齒形。人類在幾千年的生產勞作過程中積累了豐富的經驗，發明了齒輪，大大提升了生產力。古代所使用的原始齒輪裝置中所見的齒輪，都是木工手工制造的，齒形和齒距都未考慮。到了中世紀，隨著水利、風力、畜力的利用，出現了傳遞力相當大的齒輪。18世紀以前，雖沒有理論上的正確齒形，但已能考慮齒距，憑經驗制造出能正確傳遞旋轉運動的齒輪。到了18世紀，隨著以蒸汽機的發明為標志的工業革命的到來，科學引領使齒輪技術得到了高速發展。