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--熱烈祝賀我會(huì)聯(lián)辦的科普活動(dòng)被中國(guó)科協(xié)評(píng)為--優(yōu)秀科普活動(dòng)
12月21日，中國(guó)科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)辦公廳印發(fā)《關(guān)于對(duì)2020年全國(guó)科普日有關(guān)組織單位和活動(dòng)予以表?yè)P(yáng)的通知》（科協(xié)辦函普字【2020】158號(hào)），江蘇省機(jī)械工程學(xué)會(huì)、南京工程學(xué)會(huì)和江蘇省學(xué)會(huì)服務(wù)中心聯(lián)辦的“2020年全國(guó)科普日暨第一屆‘天印筑夢(mèng)·科普智行’”活動(dòng)，被評(píng)為優(yōu)秀科普活動(dòng)。
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電機(jī)扭矩和功率計(jì)算公式
時(shí)間：2020/6/5 15:25:48 瀏覽次數(shù)：109663
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電機(jī)的功率計(jì)算公式：P=T*N/9549
其中P為功率，單位為：千特(kW);
T為扭矩，就是我們平時(shí)所說(shuō)的力矩，單位為：牛.米(N.m);
N為電機(jī)轉(zhuǎn)速，單位為：轉(zhuǎn)/秒(r/min);
9549為常數(shù)，公式如何而來(lái)請(qǐng)看下面演算過(guò)程。
一記住扭矩和功率的公式形式
扭矩和功率及轉(zhuǎn)速的關(guān)系式一般用于描述電機(jī)的轉(zhuǎn)軸的做功問(wèn)題，扭矩越大，軸功率越大;轉(zhuǎn)速越高，軸功率越大，扭矩和轉(zhuǎn)速都是產(chǎn)生軸功率的必要條件，扭矩為零或轉(zhuǎn)速為零，輸出軸功率為零。因此，電機(jī)空轉(zhuǎn)或堵轉(zhuǎn)就是軸功率等于零的兩個(gè)特例。
功率和扭矩及轉(zhuǎn)速成正比，扭矩和功率的關(guān)系式具有如下形式：
P=aTN
上式中，a為常數(shù)，對(duì)應(yīng)的有：
T=(1/a)(1/N)P
即扭矩和功率成正比，和轉(zhuǎn)速成反比。
記憶方法：
記住扭矩T和功率P成正比，扭矩T和轉(zhuǎn)速N成反比，而系數(shù)a不必記憶。
二記住力做功的基本公式
提問(wèn)者通常都知道上述關(guān)系式，問(wèn)題的焦點(diǎn)在于常數(shù)a的具體數(shù)值。
如果不是經(jīng)常使用該公式，的確很難記住這個(gè)常數(shù)，本人亦是如此。
不過(guò)，只要記住扭矩和轉(zhuǎn)速公式的推導(dǎo)方式，可以很快推導(dǎo)出結(jié)果，得到系數(shù)a的準(zhǔn)確值。
我們知道力學(xué)中力做功的功率計(jì)算公式為：
P=FV (2)
上述公式為力做功的基本公式。然而，基本公式中沒(méi)有出現(xiàn)扭矩T和轉(zhuǎn)速N。
如果我們注意到：扭矩實(shí)際上就是力學(xué)上的力矩。就很容易聯(lián)想到扭矩T和力F的關(guān)系。
由于力矩等于力F和力臂的乘積，而力臂是軸的半徑r，因此有：
T=Fr或
F=T/r(3)
記憶方法：
扭矩的單位是N.m，N是力的單位，m是長(zhǎng)度的單位，因此，力等于扭矩除以長(zhǎng)度，而長(zhǎng)度就是半徑r。
三掌握角速度和速度的轉(zhuǎn)換方法
第二節(jié)告訴我們，扭矩與軸的半徑有關(guān)，可是，扭矩和功率的關(guān)系式(1)中，并無(wú)軸半徑的參數(shù)r，也無(wú)力做功基本公式(2)中的速度V。
這就引導(dǎo)我們?nèi)ニ伎迹瑢⑺俣萔變換為轉(zhuǎn)速N后，轉(zhuǎn)速N與扭矩T相乘，應(yīng)該可以抵消掉軸半徑r。實(shí)際正是如此：
電動(dòng)機(jī)軸面上任意一點(diǎn)的速度與旋轉(zhuǎn)的角速度及軸半徑成正比，即：
V=ωr(4)
記憶方法：
圓弧的長(zhǎng)度等于角度乘以半徑，圓周運(yùn)動(dòng)的速度等于角速度乘以半徑。
四扭矩和功率的基本公式
將式(3)和(4)代入式(2)，得到：
P=Tω(5)
式(5)為扭矩和功率的基本公式，這個(gè)公式，我們可以按照上述方式推導(dǎo)，不過(guò)最好的辦法還是直接記住。
記憶方法：
角速度ω和轉(zhuǎn)速N都可以反映轉(zhuǎn)速，采用角速度時(shí)，扭矩和功率成正比，扭矩和轉(zhuǎn)速成反比，且正反比的系數(shù)均為1，因此，這是扭矩和功率的基本公式。
五單位轉(zhuǎn)換
至此，我們還是沒(méi)有得出扭矩和功率關(guān)系式(1)中的常數(shù)a。那么，前面的推導(dǎo)，是否過(guò)于繁瑣呢?
當(dāng)然不是，實(shí)際上，式(5)和式(1)具有相同的含義，區(qū)別僅僅在于變量的單位。
而一個(gè)公式中，如果單位不確定，常數(shù)是沒(méi)有意義的。
式(5)中，P、T和ω均采用標(biāo)準(zhǔn)單位，分別為瓦特(W)、牛頓.米(N.m)和弧度/秒(rad/s)。
式(1)中，若扭矩和功率的單位不變，轉(zhuǎn)速N采用常用的轉(zhuǎn)/分(r/min)。
由于一圈等于2π弧度，1分鐘等于60秒，式(5)變換為：
P=(2π/60)TN
若功率P采用kW為單位，上式變換為：
P=(2π/60000)TN。
60000/2π≈9549代入上式得到：
P≈TN/9549
T≈9549P/N (6)
式(6)就是最常用的扭矩和功率計(jì)算公式。
若功率較小，單位采用瓦特，式(6)的常數(shù)需要除以1000。若轉(zhuǎn)速單位采用轉(zhuǎn)每秒，式(6)的常數(shù)需要乘以60。
式(6)和式(5)的區(qū)別僅僅在于單位的選擇，而式(5)才是扭矩和功率的基本公式。
扭矩和功率及轉(zhuǎn)速關(guān)系式記憶方法：
扭矩和功率的基本公式為P=Tω，角速度ω可用轉(zhuǎn)速N替代，只要記住使用公式的變量和基本公式中變量的單位轉(zhuǎn)換關(guān)系，就可以方便的推導(dǎo)出各種扭矩和功率的計(jì)算公式及相關(guān)常數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)值。
