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  • --熱烈祝賀我會聯辦的科普活動被中國科協評為--優秀科普活動

          12月21日,中國科學技術協會辦公廳印發《關于對2020年全國科普日有關組織單位和活動予以表揚的通知》(科協辦函普字【2020】158號),江蘇省機械工程學會、南京工程學會和江蘇省學會服務中心聯辦的“2020年全國科普日暨第一屆‘天印筑夢·科普智行’”活動,被評為優秀科普活動。

    學術科普

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    機械制圖中的橢圓畫法

    時間:2020/5/12 11:53:48    瀏覽次數:14300    字體:   

    橢圓有多種畫法,根據已知條件的不同而有所差異。

    一、橢圓的定義畫法

        已知橢圓的長短軸,以長短軸的交點為圓心,分別以長半軸和短半軸為半徑作同心圓。過圓心作任意射線與兩圓相交,得交點,過交點分別作長、短軸的平行線,兩平行線的交點即為橢圓上的一點。重復同樣的過程求出橢圓上一系列點,用曲線板光滑連接即得橢圓,如圖2.2.2-1。

    機械制圖基礎-16、橢圓畫法

    二、橢圓的四心畫法

        已知橢圓的長短軸。其步驟為:

    1、畫橢圓的長軸AB,短軸CD,交于點為圓心;

    2、連接AC,以O為圓心、OA為半徑畫弧,與CD的延長線交于點E;

    3、以C為圓心、CE為半徑畫弧,與AC交于點F;

    4、作AF的垂直平分線,與長短軸分別交于點O1、O2,再作對稱點O3、O4;O1、O2、O3、O4即為四段橢圓弧的圓心;

    5、分別作橢圓心的連線O1O4、O2O3、O3O4并延長,并交于主軸上;

    6、分別以O1、O3為圓心,O1A或O3B為半徑畫小圓弧K1AK和NBN1,分別以O2、O4為圓心,O2C或O4D為半徑畫大圓弧KCN和N1DK1(切點K、K1、N1、N分別位于相應的圓心連線上),即完成近似橢圓的作圖。

    三、橢圓的共軛畫法

        已知橢圓的共軛直徑。共軛直徑是相互平分的一對相交線段。橢圓和圓都是二次曲線,它們有著幾何上的映射關系,共軛直徑是圓上相互垂直的直徑。其步驟為:

    1、作共軛直徑MN、LK;

    2、過共軛直徑的端點作共軛直徑的平行線,得到平行四邊形EGHF;

    3、相對于EK線,過E、K點作45°斜線,交于點E';

    4、以K為圓心,KE'為半徑作圓弧交于EK線上的點H1和H2;

    5、過點H1和H2作KL的平行線,交于平行四邊形的對角線上的點1,2,3,4;

    6、依次過點M,1,K,4,N,3,L,2,M描曲線成橢圓。

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